数学期末复习（一）
一、分数、百分数应用题解题公式
单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量
求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”
1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：
一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）
2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：
多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）
3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：
少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）
二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：
= 0.5 = 50% = 0.25=25% = 0.75 = 75%
= 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60%
= 0.8 = 80% =0.125=12.5% =0.375=37.5%
=0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10%
=0.05=5% =0.04=4% =0.02=2%
=0.01=1%
三、基本题型：
（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩几分之几没有修？
（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少，果园里有梨树多少棵？
（3）果园里有桃树200棵，比梨树少，果园里有梨树多少棵？
（4）一件上衣，降价20%后是72元，这件上衣原价多少元？
（5）一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？
6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。五月份比六月份用水节约百分之几？
（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。
（8）在一个边长为4米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板，求这块钢板的利用率。
（9）一条路全长1200米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？条二天比第一天多修多少米？还剩多少米？
（10）果园里有桃树200棵，比梨树的少50棵，果园里有梨树多少棵？
（11）在一个半径是10米的圆形花坛里种红花和黄花，种红花和黄花的面积比是2:3。种红花和黄花各有多少？
（12）自行车的前轮直径是70厘米，如果自行车每分钟转100圈，要通过一座长2.512千米的大桥，需要多少分钟？
（13）、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的75%，乙用去自己钱的，两人剩下的钱数正好相等。甲、乙两人原来各带去多少元钱？
第十一册易错概念题集（应用部分）
一：根据算式补充条件：
梨有60千克， 。苹果有多少千克？
（1）60×
（2）60 ÷
（3）60×（1 — ）
（4）60×（1 + ）
（5）60÷（1 — ）
（6）60÷（1 + ）
二：根据条件列式不计算：
1、有一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的 ，这批货物有多少吨？
（1）两次共用去10吨
（2）还剩下10吨没有运
（3）第一次比第二次少运10吨
（4）运走的比剩下的少10吨
2、育才小学有男生120人。 ，女生有多少人？
（1）男生是女生的
（2）女生是男生的
（3）女生比男生多
（4）男生比女生少
（5）男生占总数的
（6）女生占总数的
3、东方小学六（5）班，男生有30人， ，女生有多少人？
（1）女生比男生的多3人
（2）男生比女生的多3人
（3）女生比男生的少3人
（4）男生比女生的少3人
4、鸡有20只，鸭有25只
（1）鸡只数是鸭的几分之几
（2）鸡比鸭少几分之几
（3）鸭只数比鸡多几分之几
（4鸡是鸡与鸭总数的几分之几
三：列式计算或用方程解答下列各题
1.一根钢管长12米，第一次截去，第二次截去米，两次共截去多少米？
2.一根钢管长12米，第一次截去，第二次截去，还剩下多少米？
3.一根钢管，第一次截去，第二次截去，第二次比第一次多截去2米，这根钢管长多少米？
4.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好行了81千米。离乙地还有多少千米？
5.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离中点还有 81千米，两地之间的公路长多少千米？
6.修一条路，第一天修300米，第二天修了全长的，两天共修了570米，这条路长多少米？
7.修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的，还剩下570米，这条路长多少米？
8.修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的，两天共修了全长的，这条路长多少米？
9.六年级共有学生300人，女生人数是男生人数的，六年级男生有多少人？
10.六年级共有学生300人，女生人数的是男生人数的，
六年级男生有多少人？
数学第十一册期末复习（重要知识点）
1、填入合适的单位名称：
一个铅笔盒的体积约有200（ ）；一瓶醋的体积约0.5（ ）；
一辆卡车的油箱容积约160（ ）；一艘货轮的容积约300（ ）。
2、（ ）是24的； 的是（ ） ；
（ ）比18的3倍少6；24比（ ）的2倍多4；
36吨的（ ）是24吨 ；（ ）米比 米多 米；
3、鸡有χ只，鸭的只数是鸡的，鸭有（ ）只，比鸡少（ ）只 。
4、一台插秧机χ小时可插秧10公顷，这台插秧机平均每公顷要（ ）小时，它平均1小时能插秧（ ）公顷。
5、看图写算式： （ ）○（ ）＝（ ）
6、工厂有一堆煤，用掉后，又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多，这个工厂原有煤（ ）吨。
7、用20个棱长2厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8、将10克盐放入100克水中，盐占盐水的。
9、加工一批零件需8天完成，平均每天完成这批零件的（ ），照这样计算， 5天可以加工这批零件的（ ），加工5天后还剩下这批零件的（ ）。
10、（ ）﹕4==24÷（ ）=0.75=1÷（ ）
11、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来体积是（ ）
12、如果a×＝b÷ (a、b≠0)，那么a与b相比较，( )。
A、a大 B、b大 C、一样大 D、无法确定
13、一台收割机小时可收割公顷的水稻。照这样计算，小时能收割多少公顷的水稻？（ ）
14、操作、探究题
1、画一个三角形，要求面积是6平方厘米，高是3厘米。
2、先观察、分析下面的各组摆放情况，再填写表格（注：每个小正方体棱长1厘米）
层数 | 1 | 2 | 3 | …… | 5 | …… |
正方体个数 | 1 | 3 | 6 | …… |
| …… |
图形表面积（平方厘米） | 6 | 14 | 24 | …… |
| …… |
图形体积（立方厘米） | 1 | 3 | 6 | …… |
| …… |
20、修一条千米的公路，已经修了千米，再修多少千米正好修完这条公路的？
21、一堆煤60千克，第一天烧了它的，第二天烧了千克，这堆煤比原来少了多少千克？
22、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高为25厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方米？
24、甲乙两车同时从相距540千米的AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的3/4，乙车行了全程的2/3，这时两车相距多少千米？
25、甲、乙两队合修一条长2500米的公路，甲队完成所分任务的,乙队完成所分任务的又50米，还剩700米没有修。两队所分任务各是多少米？
26、果园里种着苹果树和梨树。苹果树的面积比总面积的多4公顷，梨树的面积是苹果树的。求两种树各种了多少公顷？
27、中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的和乙堆的共重708千克。问甲、乙两堆原有煤各是多少千克？
第十一册易错概念题集（填空部分）
1、把一根米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
2、是的 ；的是( )；（ ）的是。
3、根据算式补充条件或问题。
（1）有两根绳子，一根长米， ，第二根长多少米？
①× ②+
③×(1-) ④×(1+)
（2）一本书100页， ，已经看了多少页？
100× ； 100×（1-）
（3）一条路长400米，已经修了， ？
400× &nb
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